Um die möglichen “Fallen” zu verstehen, die bei der Modellierung von Rücksprüngen auftreten können, betrachten wir den nebenstehenden Beispiel-Prozess. Hier wird hier ein Dokument entgegengenommen, das überprüft und anschließend in ein EDV-System übernommen werden soll. Wenn die Prüfung nicht erfolgreich ist, wird das Dokument abgelehnt und der Sender muss das Dokument überarbeiten und erneut einreichen. Dies geschieht hier laut Modellierer in 80% der Prüfungen.
Gehen wir hier nun erstmal davon aus, dass der Modellierer verdeutlichen wollte, dass das Dokument in den seltensten Fällen sofort erfolgreich überprüft werden kann und daher in 4 von 5 Fällen zurück an den Sender geht. Im Anschluss daran (d.h. bei der “Wiederholungsprüfung”) kann das Dokument aber dann in der Regel erfolgreich überprüft werden. Es wird also von etwa 1-2 Schleifendurchgängen ausgegangen.
Schauen wir uns nun an, welche Aussage nun durch das Modell getroffen wird: In 4 von 5 Fällen geht das Dokument wie vom Modellierer vorgesehen zurück an den Sender. Nach der zweiten Prüfung gehen nun aber erneut 4 von 5 Fällen zurück an den Sender zur erneuten Überarbeitung. Dies wiederholt sich in der Theorie nun unendlich lange. Rein rechnerisch ergeben sich dadurch im Durchschnitt 5 Schleifendurchgänge pro Prozessausführung (siehe [*] zur Herleitung). In unserem Beispiel würde die Prüfaktivität mit 3 Minuten Bearbeitungszeit also mit 1.500 Minuten pro Jahr zu Buche schlagen, anstatt der erwarteten 600 Minuten (bei ca. 2 erwarteten Schleifendurchläufen). Dies ist also vermutlich deutlich mehr als vorgesehen.
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title | [*] Herleitung des Durschnittswertes für die Anzahl der Schleifendurchläufe |
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Der Erwartungswert für die Anzahl der Schleifendurchläufe X ergibt sich in unserem Beispiel durch die Summe: E(X) = 1 + 0,8 + 0,82 + 0,83 + […] Das Ergebnis der Summe kann durch Umformen berechnet werden (vgl. z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe) : E(X) = 1 / (1-0.8) = 5 |
Welchen Fehler hat der Modellierer hier also gemacht? Das Problem bei der Modellierung von Rücksprungen ist, dass nur eine fixe Rücksprungwahrscheinlichkeit gilt. In der Praxis handelt es sich jedoch meist um bedingte Wahrscheinlichkeiten - das heißt, dass die Wahrscheinlichkeit für einen erneuten Rücksprung eigentlich mit jedem Schleifendurchgang sinken müsste. In unserem Beispiel sieht dies wie folgt aus: Das Dokument geht nach der Überprüfung zurück an den Sender und dieser muss das Dokument überarbeiten und erneut einreichen. Er wird die bekannten Fehler korrigieren und ein Dokument einreichen, welches diese Fehler nicht mehr enthält. Außerdem wird er in der Regel etwas sorgfältiger Arbeiten und sich beim nächsten Versuch “mehr Mühe geben”. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Prüfung erneut fehlschlägt (dass neue/unbekannte Fehler gefunden werden), sollte also deutlich geringer als 80 % ausfallen.
Wie wir bereits erkennen konnten, hat dieser Unterschied zur Folge, dass die Aktivität gemäß dem Prozessmodell (und somit der Personalkapazitätsanalyse in der Prozessplattform) deutlich mehr Kapazität binden würde als erwartet. Dies kann zwar in manchen Fällen die gewünschte Aussage des Modellierers sein, häufig können die Folgen jedoch unbeabsichtigt sein.
Da eine mit jedem Schleifendurchgang reduzierende Wahrscheinlichkeit auf einen erneuten Schleifendurchgang nicht abbildbar ist, empfiehlt es sich in vielen Fällen für analysierbare Prozesse zu alternativen Modellierungsweisen zu greifen. Zwei Alternativen finden Sie im folgenden Abschnitt beschrieben. Sollten die Rücksprünge hingegen explizit gewünscht sein, finden Sie weiter unten Hinweise dazu, wie die Prozessplattform bei der Analyse mit diesen umgeht.