Das nebenstehende Prozessmodell wurde modelliert. Inhaltlich Um die möglichen “Fallen” zu verstehen, die bei der Modellierung von Rücksprüngen auftreten können, betrachten wir den nebenstehenden Beispiel-Prozess. Hier wird hier ein Dokument entgegengenommen, das überprüft und anschließend in ein EDV-System übernommen werden soll. Wenn die Prüfung nicht erfolgreich ist, wird das Dokument abgelehnt und der Sender muss das Dokument überarbeiten und erneut einreichen. Dies geschieht hier laut Modellierer in 80 % 80% der Prüfungen.
Gehen wir hier nun erstmal davon aus, dass der Modellierer verdeutlichen woltewollte, dass das Dokument in den seltensten Fällen sofort erfolgreich überprüft werden kann und daher in 4 von 5 Fällen zurück an den Sender geht. Im Anschluss daran (d.h. bei der “Wiederholungsprüfung”) kann das Dokument aber dann in der Regel erfolgreich überprüft werden. Es wird also von etwa 1-2 Schleifendurchgängen ausgegangen.
Schauen wir uns nun an, welche Aussage nun durch das Modell nun eigentlich trifftgetroffen wird: In 4 von 5 Fällen geht das Dokument wie vom Modellierer vorgesehen zurück an den Sender. Nach der zweiten Prüfung gehen nun aber erneut 4 von 5 Fällen zurück an den Sender zur erneuten Überarbeitung. Dies wiederholt sich in der Theorie nun unendlich lange. Was er hier aber tatsächlich modelliert worden ist, ist deutlich mehr als 1-2 Schleifendurchgänge, da außer acht gelassen wird, dass die Wahrscheinlichkeit auf Rein rechnerisch ergeben sich dadurch im Durchschnitt 5 Schleifendurchgänge pro Prozessausführung (siehe [*] zur Herleitung). In unserem Beispiel würde die Prüfaktivität mit 3 Minuten Bearbeitungszeit also mit 1.500 Minuten pro Jahr zu Buche schlagen, anstatt der erwarteten 600 Minuten (bei ca. 2 erwarteten Schleifendurchläufen). Dies ist also vermutlich deutlich mehr als vorgesehen.
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title | [*] Herleitung des Durschnittswertes für die Anzahl der Schleifendurchläufe |
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Der Erwartungswert für die Anzahl der Schleifendurchläufe X ergibt sich in unserem Beispiel durch die Summe: E(X) = 1 + 0,8 + 0,82 + 0,83 + […] Das Ergebnis der Summe kann durch Umformen berechnet werden (vgl. z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe) : E(X) = 1 / (1-0.8) = 5 |
Welchen Fehler hat der Modellierer hier also gemacht? Das Problem bei der Modellierung von Rücksprungen ist, dass nur eine fixe Rücksprungwahrscheinlichkeit gilt. In der Praxis handelt es sich jedoch meist um bedingte Wahrscheinlichkeiten - das heißt, dass die Wahrscheinlichkeit für einen erneuten Rücksprung eigentlich mit jedem Schleifendurchgang weiter sinken sollte.=> müsste. In unserem Beispiel sieht dies wie folgt aus: Das Dokument geht nach der Überprüfung zurück an den Sender und dieser muss das Dokument überarbeiten und erneut einreichen. Er wird die bekannten Fehler also korrigieren und ein Dokument einreichen, was welches diese Fehler nicht mehr enthält. Außerdem wird er in der Regel noch etwas sorgfältiger Arbeiten und sich beim nächsten Versuch “mehr Mühe geben”. Die ChanceWahrscheinlichkeit, dass die Prüfung erneut fehlschlägt (das also dass neue/unbekannte Fehler gefunden werden), sollte also viel deutlich geringer als 80 % sein.
Da die Wahrscheinlichkeit auf einen erneuten Rücksprung allerdings nicht nach jedem Schleifendurchgang sinkt, bedeutet dies, dass die Schleife deutlich öfter als erwartet ausgeführt wird. Die Chance, dass die Schleife in diesem Beispiel 10 mal ausgeführt wird, beträgt zum Beispiel 10% (20 mal 1,15%). Das scheint erstmal eine ziemlich geringe Chance zu sein, allerdings gilt diese Chance für einen Simulationslauf. Die Plattform simuliert den Prozess allerdings bis zu 100.000 mal und arbeitet mit einem über alle Läufe ermittelten Lastfaktor (Knotenbesuche insgesamt / Anzahl der Simulationsläufe * Fallzahl pro Jahr des Prozesses). Das bedeutet, dass die Schleife in 50.000 Simulationsläufen in über 5.000 davon 10 mal durchlaufen wird (in 576 Simulationsläufen 20 mal):
Anzahl Schleifendurchgänge | Chance auf diese Anzahl an Schleifendurchgängen (Wahrscheinlichkeit des Rücksprungs Anzahl Schleifendurchgänge) | Anzahl Simulationsläufe in denen die Schleife X mal durchgegangen wird (bei 50.000 Simulationsläufen) |
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1 | 80,00% | 40000 |
2 | 64,00% | 32000 |
3 | 51,20% | 25600 |
4 | 40,96% | 20480 |
5 | 32,77% | 16384 |
6 | 26,21% | 13107,2 |
7 | 20,97% | 10485,76 |
8 | 16,78% | 8388,608 |
9 | 13,42% | 6710,8864 |
10 | 10,74% | 5368,70912 |
Bei 50.000 Simulationsläufen werden die am Rücksprung beteiligten Aktivitäten im Durchschnitt 5 mal durchgeführt (es gibt also im Durchschnitt 5 Schleifendurchgänge). Dies hat zur Folge, dass die Aktivität in einer nachfolgenden Personalkapazitätsanalyse, deutlich mehr Kapazität binden würde, als erwartet. Dies kann natürlich genau ausfallen.
Wie wir bereits erkennen konnten, hat dieser Unterschied zur Folge, dass die Aktivität gemäß dem Prozessmodell (und somit der Personalkapazitätsanalyse in der Prozessplattform) deutlich mehr Kapazität binden würde als erwartet. Dies kann zwar in manchen Fällen die gewünschte Aussage des Modellierers sein, in den meisten Fällen kennt der Modellierer die Folgen allerdings nicht vollständig. Die Prüfaktivität mit 3 Minuten Bearbeitungszeit würde dann pro Jahr mit 1.500 Minuten zu Buche schlagen, anstatt der erwarteten 600 Minuten (bei ca. 2 erwarteten Schleifendurchläufen).Eine häufig können die Folgen jedoch unbeabsichtigt sein.
Da eine mit jedem Schleifendurchgang reduzierende Wahrscheinlichkeit auf einen erneuten Schleifendurchgang ist allerdings nicht abbildbar ist, weshalb empfiehlt es sich in diesen vielen Fällen für analysierbare Prozesse zu Alternativen Modellierungsweisen gegriffen werden solltealternativen Modellierungsweisen zu greifen. Zwei Alternativen finden Sie im folgenden Abschnitt beschrieben. Sollten die Rücksprünge hingegen explizit gewünscht sein, finden Sie weiter unten Hinweise dazu, wie die Prozessplattform bei der Analyse mit diesen umgeht.